测量学全集

子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。

2）测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来

解决这个问题，即可采用高斯投影的方法。

2．高斯投影的表达 1）横圆柱描述法

把地球看作一个圆球，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重合。以此子午线为中心将其左右一定带宽范围内的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圆柱面上。

2）纵横轴线

中央子午线和赤道面投影至横圆柱面上都是一条直线，且互相垂直，它们构成了平面直角坐标系统的纵横轴，即x轴和

y轴，因此经过这种投影后，其坐标既是平面直角坐标，又与大地坐标的经纬度发生联系，对大范围的测量工作也就适用了。 3）投影分带

为控制投影变形，这种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6º、3º和1.5º几种，简称6º带、3º带和1.5º带，中心的子午线为中央子午线，其经度的计算方法如下。

6º带：（6N-3）º 、 3º带：（3N）º N——带号。

3．高斯投影坐标的表示 1）X坐标不变；

2）Y坐标先加500km，再在其之前冠以该投影带的带号。 例：

§2-2 用水平面代替水准面的限度

一、水准面的曲率对水平距离的影响

如图2-10，设DAE为水准面，AB为其上的一段圆弧，设长度为S，其所对圆心角为θ，地球半径为R。另自A点作切线AC，设长为t，如果将切于A点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面将产生误差ΔS，由图得