（未知）

（1） 拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度，用样本决定系数R²=RSS/TSS

来度量，由定义知，0≤R²≤1。显然如果样本决定系数越接近1，则说明线性拟合优度越好，R2 = 1 表示完全线性关系，R2 = 0 表示完全不具备线性关系。

9、回归参数显著性t检验的含义和方法是什么？（书上没有确切的答案）

（1） t检验是指对各回归系数显著性所进行的一种检验。

（2） 首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量T，根据显著性水

平α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量T的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设

10、回归参数显著性F检验的含义和方法是什么？（书上没有确切的答案）

（1） F检验是对回归模型的整体性检验

（2）首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量F，根据显著性水平

α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量F的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设

11、点预测和区间预测有何区别？（书上没有确切的答案）

点预测是指利用已有的已经验证其线性关系成立的模型，通过给定自变量X的一个特定值，通过回归模型来预测因变量Y的一个值，点预测的结果是一个值点。而区间预测在点预测的基础上，通过引入 Y0的方差，进而求出在一定的置信水平1-α下因变量Y所在的一个范围，其预测的结果是一个值域区间。

第三章 多元线性回归模型

1、多元线性回归模型表达式Y XB 中各含量的含义是什么？

Y表示因变量Yi的矩阵形式，X表示自变量Xij的矩阵形式，B是自变量的系

数矩阵， 表示随机项矩阵。

中各含量的含义是什么？ 2、多元线性回归方程Y XB

是对B的估计值，Y 是基于B 相对于给定的X矩阵的因变量估计值矩阵 B

3、写出多元线性回归模型参数的最小二乘估计的矩阵表达式。

=[X ] 1X B

4、与一元线性回归相比，多元线性回归模型增加了什么基本假设？有何作用？

（1） 增加了无多重共线性的假设条件，即各个自变量X之间无确定的线性关系。

矩阵形式为RANK（X）= k + 1

（2） 多重共线性会使得各个自变量或者其线性组合存在线性关系，这种非线性

独立的自变量会对估计的结果产生不良影响，这一假设能够消除这种不良影响。

5、样本可决系数与调整的样本可决系数有什么区别和联系？他们在模型的检验