高考数学

广州市越秀区2010届高三理科数学高考模拟试题（二）

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

命题：邓军民（广州市育才中学数学科） 数学驿站：

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．设复数z1 1 i,z2 x 2i,若z1z2为实数，则实数x等于

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2

2．已知p：x 1 4，q：x 5x 6，则p是q成立的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

x 1，

3．设二元一次不等式组 y 4,所表示的平面区域为M，使函数y ax(a 0,a 1)的图象过区域

x y 6 0

M的a的取值范围是

113111

A．[,1] B.[,] Ｃ．[,] D.[35242

94．已知f x a b的图象如右图所示，则f 3

x

A

．2 B

3 C

．3 D

．

3或 3

5．已知直线l、m,平面 、 ，则下列命题中假命题是

A．若 // ，l ,则l// B．若 // ，l ,则l

C．若l// ，m ,则l//m D．若 ， l,m ,m l,则m 6．已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个

成人和2个儿童需要入住该旅店，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有 A．120种 B．81种 C．72种 D．27种

7．设向量a与b的夹角为 ，定义a与b的“向量积”：a b是一个向量，它的模a b a b sin ，

若a 1,b ，则a b

A

B．2 C．

D．4

2

8．已知函数f(x) x bx c，其中：0 b 4,0 c 4，记函数f(x)满足条件：

f(2) 12

为事

f( 2) 4

件为A，则事件A发生的概率为 A．

1531 B． C． D． 4882

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二、填空题：本大题共7小题，其中9～13题是必做题，14～15题是选做题，每小题5分，满分30分． 9．(1 x2)(1 x)5展开式中x的系数为_________．

3

10．两曲线x y 0,y x2 2x所围成的图形的面积是_________．

x2y2

1的渐近线为切线的圆的标准方程是_________． 11．以点A(0,5)为圆心，以双曲线

169

2x(x 0)

12．已知函数f(x) ,则f( 8)=_________．

f(x 3)(x 0)

13

（a,t均为正实数），则

类比以上等式，可推测a,t的值，则a t ．

▲选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选的只计算前两题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线l1: 垂直，则k ．

15．(几何证明选讲选做题）点A,B,C是圆O上的点， 且AB 4, ACB 450，则圆O的面积等于_____．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 16．（本小题满分12分）

已知函数f(x) sin x x cos(之间的距离为

2

x 1 2t, x s,

（s为参数） (t为参数)与直线l2:

y 2 kt. y 1 2s.

2

x)( 0)，且函数y f(x)的图象相邻两条对称轴

. 2

（Ⅰ）求f()的值；

3

（Ⅱ）若函数f(kx

12

)(k 0)在区间[

,]上单调递增，求k的取值范围. 63