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五、证明题

１. 请证明： 离均差之和为零。 2．请证明： ∑（x－2

）=∑x2－(∑x)2/n

3．请证明： 每个观察值同时加上一个常数a，所得的标准差不变。

4. 请证明：每个观察值同时乘以一个不为0的常数a，所得的标准差扩大a倍。 5. 请证明：每个观察值同时减去一个常数a，所得的标准差不变。

6． 请证明：每个观察值同时除以一个不为0的常数a，所得的标准差是原来标准差的

1/a倍。 7． 请证明：请证明：

(x )(y )= xy ( x)( y)/n

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第一章

填空

1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。

3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。

5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断

1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×）

3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨）

第二章

填空

1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。

3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。

4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。

x5．样本标准差的计算公式s=（ 判断题

2

(x)2n 1

1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨）

4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择

1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ).

A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压

2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示.

A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ).

A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等.

D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a，其标准差（ D ）。

A. 扩大√a倍 B.扩大a倍 C.扩大a2倍 D.不变

5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（ C ）。

A. 标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数

第三章

填空

1．如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）= P（A） P（B）。