计量经济学期末复习习题及答案

3

(y x x x

x (y x x x

x x x x x x

2i

i

2i

3i

3i

i

2

2i

2i

3i

2i

3i

23i

22i

22i

2i

)

2i

)

x x x x x x

2i2

2i2i

3i

3i

y x y x x x x

2i3i2i23i

ii

3i

x x x x x x

2i2

2i2i

22i

3i

3i

x x x

xx x

2i2i

3i3i23i

22i

3

1 22 33

2)2 33 (1 2233 1

证毕。 ⑵证明：

1 2x2i 3x3i i yi x2i u

1 (1 2)x2i 3x3i yi

x x yi 122i33i i u

证毕。

⑶设：zi yi x2i I式的拟合优度为：

R 1

21

ESSTSS

1

u

2i

2

(y

i

)

II式的拟合优度为：

R 1

22

ESSTSS

1

u

i

2

2

(z

i

)

i u i 成立，即二式分子相同，若要模型II的拟合优度R22小于模型I在⑵中已经证得u

的拟合优度R12，必须满足： (zi )2 (y

i

)。

2