计量经济学期末复习习题及答案

4．此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分） 解：（每小题5分）

1．α，β分别表示产出对劳动投入和资本投入的弹性系数，α表明劳动投入增长1%，产出增长的百分比；β表明资本投入增长1%，产出增长的百分比。 2．生产函数的两边分别取自然对数

lnQ=lnA+αlnL+βlnK+u

令 QL=lnQ , LL=lnL , KL=lnK , β0=lnA 则生产函数变换为

QL=β

e 3．A

+αLL+βKL+u

4．因为使用的样本为横截面数据，随机误差项可能存在异方差；变量L和K之间可能存在较严重的多重共线性。

8、假设模型为Yt Xt t。给定n个观察值(X1,Y1)，(X2,Y2)， ，(Xn,Yn)，按如下步骤建立 的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为 ，即 的估计值。

（1）画出散点图，给出 的几何表示并推出代数表达式。

（2）计算 的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏的还是无偏的？解释理由。

（3）证明为什么该估计值不如我们以前用OLS方法所获得的估计值，并做具体解释。 解答：

（1）散点图如下图所示。

（Xn,Yn）