高等数学A上册习题解答 至微分中值定理(11)

华中师范大学专用

SK4.2 È©{

1.3e ª Òmà x?W\· Xꧦ ª¤á:(1)dx 1

=

d(3

5ln|x|);

(2)dx1=d(arctan3x);(3)dx

= d(1 arcsinx);(4)xdx= d(√

)2.¦e ؽȩ:

(1)

sin√dt2

sin√√d= 2cos√

+C.(2)

sinx+cosx3

=

dx13

d(sinx cosx)=3

2

(sinx cosx)2+C.(3)

1 x

=x==3

dx

1 3==sin==t=sint33cost2costdt=1 32(1 2sint)dt=12t+3

3cost+C=12arcsin2x1 3+4

9 4x2+C.(4)

dx

(x+1)(=

x+2)11

dx

=ln|x+1| ln|x+2|+C.11

(0.23)

(0.24)

(0.25)

(0.26)