高等数学A上册习题解答 至微分中值定理(20)

华中师范大学专用

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1.

x5+x4 8

=

xdx

xx2

+x+1+x2+x 8 x dx=x3x2

x 3+4 38

2+x+x+1+x 1+

xdxx3x2=3+2+x 4ln|x+1| 3ln|x 1|+8ln|x|+C.2.

1

(x2+1)(xdx

= 2

+x)x+12(x+1)+ 12(x+1)+1

xdx

= 12arctanx 14ln(x2+1) 1

2ln|x+1|+ln|x|+C.

3. 1

x(1+x)(1dx

= +x+x )111 x x+1 x2+x+dx

=ln|x| ln|x+1|

1

1

(x+dx)2

+=ln|x| ln|x+1| 22x+1

arctan+C

20

(0.54)

(0.55)

(0.56)

1.¦