物理学咬文嚼字系列

　物理・37卷(2008年)2期　　　　　　　　　　　　　htt p:ΠΠwww .wuli .ac .

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图2　扩散过程.两种起始时各占一边的原子经过一段时间后变成统计意义上均匀的分布

除了连续性方程,Fick 第一定律本身也利用了连续性假设,即空间分布的不均匀可以用数学概念梯度描述.这些都是这套描述扩散理论的致命伤.

首先,混合体的平衡态未必是均匀分布的.实际上,把不同材料混合做成均匀的单分散体系一直是材料科学的一大难题.设想如图2所示那样把小学高年级男女生从两侧撒到操场上,你会发现平衡态时他们极可能形成单一颜色的小集团,女孩子跳皮筋,男孩子踢足球.在冶金学上我们管这叫相分离.相分离不一定形成单一的泾渭分明的边界,而是还可能出现复杂的、意想不到的微结构

[1]

.其次,看连

续性问题.在浓度C 特别大或特别小的时候,或空间出现结构突变(在晶粒间界、位错附近,表面附近)或有限(薄膜结构)的地方,浓度的空间变化用梯度来表示都可能是不合适的.再者,若扩散的物质通过扩散介质的表面溢出(os mosis ),比如某些元素作为杂质会到达金属表面形成覆盖层(overlayer,这个性质被用来辅助生长外延薄膜,此时该杂质元素被称为surfactant,中文译名为表面为活性剂),自青春痘里的皮脂溢出(s p illage )盖住了皮肤,等等.上述这些场合下用Fick 第一、第二定律描述扩散行为都是不恰当的.

为了应付在界面、表面处明显出现的分布不均匀的事实,人们引入了偏析(segregati on,冶金学领域的学者有将其译成分凝的,都对segregati on 一词带来额外的限制.这几乎是中文科技词汇翻译的通病!)的概念.在很大程度上,文献中把扩散和偏析处理成两个不同的物理概念.我在德国作博士论文期间,研究的课题为低能离子束同二元固体表面相互作用产生的成分分布轮廓的机理与实验分析技术(即dep th 2p r ofiling technique ).低能离子的持续择优

溅射会引起多元体系不同于热平衡态分布的深度成分轮廓.1995年当我开始解释我的实验数据的时候,阅读了大量文献.我发现把扩散和偏析处理成两个不同的物理概念就要相应地引入两个物质流(material flux )来描述原子的运动.这让我很困惑.我实在不知将一个原子的迁移事件(m igrati on e 2vent )划入扩散还是偏析.这促使我翻遍了当时系里图书馆(研究生都有钥匙)的藏书来研究扩散和偏析这两个词的来源.我喜欢对物理学咬文嚼字的病根可能就是那时落(l ào )下的.

扩散是对diffusi on 这个词的翻译.按M icGra w 2

H ill 物理学字典[2]

,作为物理学名词,扩散指的是“the s pontaneous move ment and scattering of particles (at om s and molecules ),of liquids,gases,and s olids (气体、液体和固体中粒子自发的运动和散射)”,而偏析(segregati on )划归冶金学词条,其引入是为了强调“the nonunifor m distributi on of all oying ele 2ments,i m purities,or m icr ophases,resulting in l ocal 2ised concentrati on (合金元素、杂质或微观相区域的非均匀分布)”.从字面上看,偏析指的也是原子重新分布过程(扩散)的结果,扩散的结果可以是均匀分布,也可以不是均匀分布,偏析更强调了后一种情况.如果再深究一下词源,我们发现动词diffuse 的本义是“t o pour in different directi ons,t o m ix (往四下里泼撒,混合的意思).前一个意思体现在这一句:“…power be widely diffused a mong many conflicting government and p rivate instituti ons …(Steven W ein 2berg )(权力被广泛地分散到许多利益相冲突的政府部门和私立机构里去)”里,这里diffuse 是分散,

撒(盐、胡椒面)的意思.原子轨道标记的“d ”

(所谓d 2波超导体)就是来自这个词的形容词形式diffu 2sive (将另文介绍).而segregati on,其拉丁语动词由se +gregarius 组成.Gregari ous 作为英文词是成群的意思,而segregati on 的本义应是分开,离群的意思.这和segregati on 在英文物理文献中的应用语境是一致的.理解了上述内容,我就在我的模型中使用了单一的、不同于Fick 第一定律的物质流,算是糊弄了一篇学位论文(还是唯象模型的结果,很无奈!),并

在其基础上发表了四篇研究论文[3—6]

.因为摈除了梯度就能驱动再分布的想法,因此解就不是简单的erfc (x )函数的形式,而是包含e a

erfc (a )函数这样

的形式.复杂了点,但是对于描写杂质向金属表面的

聚集成层以及皮脂溢出或其逆问题覆盖层向体材料的扩散等过程,是相当有效的,同许多不同类型实验

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