数学建模

类考试的教室只有这4个，通过计算可得剩余所有教室实际最大容量值总和为192，但参加数学类考试的学生总人数为219，所以显然此方案不成立。（编程见附录七）

（6）按照经贸类，数学类，工科的顺序进行安排 <1>先为参加经贸类考试的考生安排教室 目标函数为：

()

47,46,17,14,9,7,6,550

1

≠=∑=i i i

x h

总

根据上面的说明此约束条件为：

()12350484848108878

5,6,7,9,14,17,46,47i i x x x c x x i ++++++≥≠

()1123456500i i i i x ⎧==⎨

⎩ 表示第个教室被选用，，，，，表示第个教室未被选用

运用LINDO 软件编程计算，我们可以得出为参加经贸类考试所安排的教室编号为：38,41,42,43,44,45,48,49,50。

<2>接着为参加数学类考试的考生安排教室，此安排是在去除为参加经贸类考试安排的教室的基础上的安排 目标函数为：

()

50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,38,17,14,9,7,6,5min 50

1

≠=∑=i i i

x h

总

约束条件为：

()

150********

5,6,7,9,14,17,38,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50i i x c x x i ++++≥≠

()1123456500i i i i x ⎧==⎨

⎩ 表示第个教室被选用，，，，，表示第个教室未被选用

运用LINDO 软件编程进行计算，我们可以得出为工科类选出的教室编码为：2,39,40。

而在已选出的44个教室中,剩余的教室编号为：

1,3,4,8,10,11,12,13,15,16,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37。即留给参加数学类考试的教室有30个，通过计算可得剩余所有教室实际最大容量值总和为1739，而参加工科类考试的学生总人数为1724，所以显然此方案成立。（编程见附录八）

所以根据对上述六种情况的一一分析，我们便可得出第六种情况是符合题意的，故我们采用按照经贸，数学，工科的顺序为每个专业进行安排教室，并制定出下表六

数学建模

表六表示各类别考生安排的考场编号，考场实际最大容量值，实际考生人数以及差额。

5.2．3教师的安排和最后的结果

为了使每个教师所监考的学生数基本相同，所依我们尽可能的是每个教室的学生人数与教室实际容纳量的最大值相同，或相近。所以我们通过手排得出了最终的结果，见下表七

数学建模

表七给出了每个学科安排的考场，每个考场安排的考生数和监考教师数以及监考教师平均监考考生数。

六、模型的评价与推广

6.1.模型的优缺点分析

6．1.1.模型的优点

1、本文用0-1规划模型来解决考场安排问题，运用LINDO编程选出最优的一部分教室，然后进行进一步的安排，可以减少所用教室的数目。

2、运用LINDO编程选择安排教室，可以减少对所有教室进行考场安排的盲目性，省时高效的安排考场。

3、运用0-1规划模型求解安排大大减轻了工作人员的工作量，大大节约了人力和时间。

4、用0-1规划模型安排考场更加准确，更加周全。

6.1.2.模型的缺点

1、监考老师的安排只是在安排好考生后进行粗略的估算安排，没有很好的满足“每个监考教师的监考人数应该尽量相同”这一条件。

2、在解决问题时达到了所用教室数最少这一条件，但是没有很好的考虑教师数目这一问题。

3、安排考场时考虑了部分突发问题，但考虑的并不完全。

4、安排考生时假定每个考场的考生数占教室容量的1/2，太过理想化了。

6.2.模型的推广

0-1规划是一种特殊形式的整数规划。这种规划的决策变量仅取值0或1。0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变