数学建模

为了方便书写与表达，我们先对题目所给出的表格进行新的编排和归类，考虑到考试的公平性再结合实际，我们提出考场的实际考生最大容量为考场本身最大容量的1/3和1/2两种方案，新建的表格见下表三和表四。

表一是对教室进行新的编排，制定新的编号，并且给出了当实际容量为本身容量的1/2和1/3时各教室相对应的实际容量值，由表得设置（1/2容量）考场能容纳的学生总数为3330，设置（1/3容量）考场能容纳的学生总数为2216。

表四

数学建模

表二是根据教室本身容量值指定的，我们将相同容量的教室归为一类并给出类名和一些相关数据。 有表一可得：

（5） 当设置实际考生容纳量为本身容纳量的1/3时，所有教室能容纳的最多考生总数

=2216

n 总座位数，但考生的实际总数

=3021

n 考生总数，即

n n ≤总座位数考生总数

。

所以设置教室实际考生容纳量为本身容纳量的1/3不可行。

（2）当设制实际考生容纳量为本身容纳量的1/2时，所有教室能容纳的最多考生总数

=3330

n 总座位数，但考生的实际总数

=3021

n 考生总数，即

n n ≥总座位数考生总数

。

所以设置教室实际考生容纳量为本身容纳量的1/2可行。

综上我们决定设置教室实际考生容纳量为本身容纳量的1/2的方法。 5.2模型一0-1规划模型的建立与求解 5.2.1教室的选择

在满足学生需要的前提下尽可能使用少的的教室，运用0-1规划模型可以满足此要求，

故设0-1变量为：

()1123456500i i i i x ⎧==⎨

⎩ 表示第个教室被选用，，，，，表示第个教室未被选用

要使选出的教室数最少，则在运用0-1规划后，应使所有0-1规划变量的总和最小[4]，以此来建立目标函数。 目标函数为:

50

1=min i

i H x =∑总