（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或

者 实根。

（5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b2-4ac

用公式法解下列方程．

（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0

活动2 知识运用 课堂训练

用公式法解下列方程．

（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-2x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x

（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0

1

（4）4x2-3x+1=0 （5）x2-3x-=0 （6）3x2-6x-2=0

4

1

（7）x2+4x+8=4x+11 (8) x（2x-4）=5-8x （9）x2-2x-=0

4

（10）x2+4x+8=2x+11 （11）x（x-4）=2-8x (12) x2+2x+10=0

3

练习： 5、利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x2-3x-=0 （2）16x2-24x+9=0

21、在什么情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根？

有两个相等的实数根？ （3）x2-42x+9=0 （4）3x2+10x=2x2+8x

2、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的求根公式。 活动 3 归纳内化

2

3、方程x-4x+4=0的根的情况是（ ） （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数 根 （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况．

4、用公式法解下列方程．

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