2010年小学六年级希望杯初赛题(8)

发布时间:2021-06-08

通过练习发现差距.

(2)图中,正方形中的两个半圆可合成一个大圆,那么,阴影部分的面积就会等于正方形的面积减去这个大圆的面积

(3)图中,连接正方形右上角与左下角的那条对角线,阴影部分就分切出两小块;再连接正方形的那条对角线,阴影部分间的那白色部分也会被切成两小块,容易发现,阴影部分的两小块与白色的两小块分别相等,这样把阴影部分的两小块补过来,阴影部分就是正方形的一半

11.长铁棒分成三段,水中两段;短铁棒分成五段,水中四段

由题可知,长铁棒的两段和短铁棒的四小段一样长,即长铁棒的一段相当于短铁棒的二小段,即长铁棒相当于短铁棒的六小段,两根铁棒合起来就是有11小段,共33厘米,即1小段长3厘米,而长铁棒比短铁棒长1小段,所以,两根铁棒相差3厘米

12.还原问题

设丙拿走x条鱼,那么乙拿走后剩下3x+1条鱼

可推出乙拿走了(3x+1)/2条鱼;那么甲拿走后剩下:(3x+1)/2 +3x+1+1=(9x+5)/2条鱼

可推出甲拿走了(9x+5)/4条鱼;那么总的鱼有 (9x+5)/4 +(9x+5)/2 +1=(27x+19)/4条

由于(27x+19)/4是整数且尽可能小,27x+19应为4的倍数,经尝试,x=3符合条件 即总共有25条鱼

另:也可以用尝试法,假设丙分完后每个蒌里是1条鱼、2条鱼、、、、然后倒推,也很容易找出正确的答案

13.总食物数量不量,即最后,两只兔各有食物150

白兔 150=剩下的萝卜+换来的白菜

灰兔 150=剩下的白菜+换来的萝卜

如果我们假设白兔换来的白菜为x,很容易把上面的等式转换成:

白兔 150=(150-x)+x

灰兔 150=(120-x)+(30+x)

由题可知,30+x应该是x的整数倍,而且x的取值大于10但小于20(题中说拿十几颗白菜换)

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