离散数学习历年真题

(1) (2)

x1 y2 x2 y3 x2 y1 x3 y2

即x1 y3 x3 y1

故 x1,y1 , x3,y3 R R有传递性

由（1）（2）（3）知：R是X上的先等价关系。 2、X/R={[ 1,2 ]R} 九、 10%

0

1MR

0 0 1、

1

0000100

0 0 1 0 ； 关系图

1000100100010000 1 0 0

MR2

2、

1

0

MR MR

0 0 0 1

MR

0 0 1 0

MR

0 0

10000100

MR3 MR2

1 0 0 0

0 1

MR2 0 0 MR5 MR3,MR6 MR4, 1 1 0 0

110011001 1 1 0

MR4 MR3

Mt(R) MR MR2 MR3 MR4

t (R)={<a , a> , <a , b> , < a , c> , <a , d > , <b , a > , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c , d > }。

六、 20%

f g { x,y |x domf x domg y f(x) y g(x)}

{ x,y |x domf domg y f(x) g(x)}1、（1）

令h f g

domf g domh {x|x domf domg,f(x) g(x)}

（2）h { x,y |x domf domg y h(x) f(x) g(x)}

对x domh若有y1,y2使得

y1 h(x) f(x) g(x),y2 h(x) f(x) g(x)

由于f(或g)是函数,有y1 y2即

x domh有唯一y使得y h(x)