离散数学习历年真题

f g也是函数。

2、证明：

" "若f有一左逆g,则对 t T故g f是入射,所以f是入射。 " "f是入射,

g f(t) t

f:T S定义如下:

s f(T),由f入射, |t T,使f(t) s此时令g(s) t,若s f(T)令g(s) c T则对 s S,g(s)只有一个值t或c且若f(t) s则g f(t) g(s) t,故g是f的左逆元

即若f入射,必能构造函数g,使g为f左逆函数。

试卷四试题与答案

一、 填空 10% （每小题 2分）

1、 若P，Q，为二命题，P Q真值为0 当且仅当 。

2、 命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，L(x,y):x y则命题的逻辑谓

词公式为 。

3、 谓词合式公式 xP(x) xQ(x)的前束范式为 。

4、 将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法

称为换名规则。

5、 设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则

被称为存在量词消去规则，记为ES。

二、 选择 25% （每小题 2.5分）

1、 下列语句是命题的有（ ）。

A、 明年中秋节的晚上是晴天； B、x y 0； C、xy 0当且仅当x和y都大于0； D、我正在说谎。

2、 下列各命题中真值为真的命题有（ ）。

A、 2+2=4当且仅当3是奇数；B、2+2=4当且仅当3不是奇数； C、2+2≠4当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当3不是奇数；

3、 下列符号串是合式公式的有（ ）

A、P Q；B、P P Q；C、( P Q) (P Q)；D、 (P Q)。 4、 下列等价式成立的有（ ）。

A、P Q Q P；B、P (P R) R；