离散数学习历年真题

离散数学试题与答案试卷一

一、填空 20% （每小题2分）

1．设 A {x|(x N)且(x 5)},B {x|x E且x 7}（N：自然数集，E+ 正偶数） 则

A B 。

2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。

3．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则

(P (Q (R P))) (R S)的真值= 。

4．公式(P R) (S R) P的主合取范式为 。

5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 xP(x) xP(x) 在I下真值为 。

6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为

则 R2 = 。

7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为

则 R= 。

8．图的补图为 。

9．设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下：

离散数学习历年真题

那么代数系统<A，*>的幺元是 ，它们的逆元分别为 。

10．下图所示的偏序集中，是格的为 。

二、选择 20% （每小题 2分）

1、下列是真命题的有（ ） A． {a} {{a}}；

B．{{ }} { ,{ }}；

C． {{ }, }； D． { } {{ }}。 2、下列集合中相等的有（ ）

A．{4，3} ；B．{ ，3，4}；C．{4， ，3，3}；D． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ ）个。 A． 23 ； B． 32 ； C． 2

3 3

； D． 32 2

。

4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ） A．若R，S 是自反的， 则R S是自反的； B．若R，S 是反自反的， 则R S是反自反的； C．若R，S 是对称的， 则R S是对称的； D．若R，S 是传递的， 则R S是传递的。

5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下

R { s,t |s,t p(A) (|s| |t|}则

P（A）/ R=（ ）

A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}； D．{{ }，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}

6、设A={ ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“ ”的哈斯图为（

）