污水处理问题

的污染浓度达到国家标准1mg/l时，且由于江水自净能力，使其浓度到达下一个居民点对面时进一步降低。且由于江水的流量(1000 1012min)远大于工厂排出的污水的流量(5 10

12

min)，当居民点上游的污水与其对面工厂排出的污水混合达

到国家标准时，污水处理厂就可以不工作。正是这样模型一和模型二中污水处理厂3和污水处理厂2不工作了。模型二中污水处理厂三的下游居民点已对其排污不构成约束。因此，在模型二中，污水处理厂3也不工作。

七．模型评价与推广

（一）、模型评价

（1）、本模型是针对一般问题建立的，因此模型自壮性好。

（2）、本模型是建立在一般情况下污水处理问题的，因此模型的应用广泛 （3）、模型表达式复杂，若为工厂较多情况下，求解需对模型进行标准化，使得模型效益降低。但在运用Lingo软件求解时，其有集合输入功能，可大量简化其求解。

（4）、在模型求解中，对模型标准化中，变量的系数采用了近似值，使得求解精度方面稍有欠缺。

（二）误差分析

在对江水自净方面，本文根据问题采用了可以评估的江面区段的自净系数。事实上，污染物的降解量与流经时间t、污染物的量C直接相关。计算t时间后末

dC

点的污染物量， KC表示，两边对t积分得C末 Ce-Kt，其中C末

dt

为时间末点的污染量。采用微分方程的方法可使求解精度提高。

（三）模型推广

本模型实际解决的是一个最优化问题。在对污水处理问题上，本文做了合理的假设，并对各个概念的理解在模型分析中进行了详细的解释。在满足本文假设的情况下，对模型中需要的已知量进行测量或评估，即可应用此模型。但采用单纯形法求解在大量数据下降低了模型的使用效率，因此推荐使用Lingo软件。它的表达语言接近LP模型，且有集合输入的功能，可大量简化模型求解，提高模型使用效率。

八．参考文献

[1]唐焕文，贺明峰.数学模型（第三版）.北京.高等教育出版社.2006. [2] 姜启源.数学模型（第三版）.北京.高等教育出版社.2003.