【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习：2.1.1 离散型随机变量]

其中X是离散型随机变量的是( ).

A.①②③

答案:C

解析:③中X的值可在某一区间内取值,不能一一列出,故不是离散型随机变量.

4.袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取得黑球,则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为( ).

A.X=4

答案:C

解析:第一次取到黑球,则放回1个球,第二次取到黑球,则放回2个球……共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故X=6.

5.对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为( ).

A.第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品

B.第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品

C.前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品

D.前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品

答案:D

6.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为( ).

A.20

答案:B

解析:由于后四位数字两两不同,且都大于5,因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列,故有=24(种).

二、填空题

7.在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是 .

答案:-300,-100,100,300

解析:若答对0个问题得分-300;

若答对1个问题得分-100;

若答对2个问题得分100;

若问题全答对得分300. B.24 C.4 D.18 B.X=5 C.X=6 D.X≤4 B.②③④ C.①②④ D.③④