【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习：2.1.1 离散型随机变量]

12.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果.

(1)离开天安门的距离η;

(2)袋中有大小完全相同的红球5个,白球4个,从袋中任意取出一球,若取出的球是白球,则过程结束;若取出的球是红球,则将此红球放回袋中,然后重新从袋中任意取出一球,直至取出的球是白球,此规定下的取球次数ξ.

解:(1)η可取[0,+∞)中的数.η=k表示离开天安门的距离为k(km).不是离散型随机变量.

(2)ξ可取所有的正整数.

{ξ=i}表示前i-1次取出红球,而第i次取出白球,这里i∈N*.