信号与线性系统分析部分习题解答(21)

（1）H(s)=

0.1s10s1

= I(s)= s

0.01s2+0.25s+1s2+25s+100s

102121

UC(s)=H(s)Is(s)=2= ×+×

s+25s+1003s+203s+5

2

uCzs(t)=[e 5t e 20t]ε(t)V

3

5.31

5.36电路如下图（a）所示，已知C1=1F，C2=2F，R=1 ，若C1上的初始电压

UC(0 )=U0，C2上的初始电压为零。当t=0时开关S闭合，求i(t)和uR(t)。

uC1(tR(t)

解：

首先画出等效电路如图（b）所示。

R(s)

列写节点方程得： (sC1+sC2+

1

)UR(s)=C1uC1(0 ) R

1 1/31

(s+2s+1)UR(s)=U0 UR(s)=U0/(1+3s)=U0 uR(t)=U0e3ε(t)(V)

s+1/33

I(s)=sC2UR(s)+UR(s)/R

I(s)=2sUR(s)+UR(s)/R=(1+2s)UR(s)=(1+2s)×

1

21

i(t)=U0δ(t)+U0e3ε(t)(A)

39

1/3211/3

U0=U0+×U0

s+1/333s+1/3

5.41 5.41 根据以下函数f(t)的象函数F(s)，求f(t)的傅里叶变换。的傅里叶变换。 （3）f(t)=cos(βt)ε(t)

s

，Re[s]>0 22

s+β