万有引力与航天经典教案

离地面高度为h处，mg由题意知gh GMmr

2

h

G

Mm(R h)

2

12

g

m

v

2

r

解得 h (2 1)R

即h 是地球半径的(2 1)倍

点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g值随高度的增加而减小。

［例］要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

［例］火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍. ★课余作业

1.关于万有引力定律的正确说法是（ ）

A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比

C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比

D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

2.如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1

和m2，则两球间的万有引力大小为（ ）

A.GC.G

m1m2r

2

2

B.G

m1m2r1

2

m1m2(r1 r2 r)

2

m1m2(r1 r2)

D.G

3.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶

r2=q，则它们的公转周期之比T1∶T2=________，它们受到太阳的引力之比F1∶F2=________.

4.地球表面重力加速度g0=9.8 m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度h=1.0×103m的空中重力加速度g与g0的差值多大？取地球半径R=6.37×106 m.

7.4 万有引力理论的成就

★新课标要求

（一）知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 （二）过程与方法