黑龙江省哈尔滨市第三中学(哈三中)2015届高三第(8)

19. (Ⅰ)因为D、E分别是边AC和AB的中点，

所以ED//BC，

因为BC 平面BCH，ED 平面BCH， 所以ED//平面BCH

因为ED 平面BCH，ED 平面AED，平面BCH 平面AED HI 所以ED//HI 又因为ED//BC，

所以IH//BC. 4分

(Ⅱ)

A

D(0,0,0)，E(2,0,0)，A(0,0,F(3,1,0)，E(0,2,0)，H(0,0,EA ( 2,0,2)，EF (1,1,0)B

(0, 2,1)，

1

(1,0,0)， 2

设平面AGI的一个法向量为n1 (x1,y1,z1)，则

x1 z1 0 n1 0

，，令z1 1，解得x1 1，y1 1，则n1 (1, 1,1)

x1 y1 0 EB n1 0

设平面CHI的一个法向量为n2 (x2,y2,z2)，则

2y1 z2 0 n2 0

， ，令z2 2，解得y1 1，则n2 (0, 1, 2)

x2 0 HI n2 0