立体几何综合复习教学案(2)

③若m不垂直 ，则m不可能垂直于 内的无数条直线；④若 m,m//n,且n ,n ,则n// 且n// ； ⑤如果直线m与平面 内一条直线n平行，那么n// .

其中正确的命题序号为 .（把你认为正确的命题的序号都填上）

6. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层则该塔形中正方体的个数至少是 .

底面的四个顶点是下层正方体上底正方体的底面面积)超过39，

四、例题分析：

例1. 正三棱柱A1B1C1 ABC中，点D是BC

的中点，BC1,设（Ⅰ）求证：AC1//平面AB1D； （Ⅱ）求证：BC1 平面AB1D.

B

B

例2.如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC BC CC1， AC BC，点D是AB的中点． （Ⅰ）求证：CD 平面A1ABB1； （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；

B1DBC1 F.

C

1

CDB（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M 平面1 ？

例3.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE

上的点，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥

BE

；

（Ⅱ）求三棱锥D－AEC的体积；

（Ⅲ）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

C