立体几何综合复习教学案(3)

五、巩固训练：

1. 设 、 、 是三个不重合的平面，m、n是直线，给出下列命题：

①若 ， ，则 // ；②若m∥ ，n∥ ， ，则m n； ③若 ∥ , ∥ ,则 ∥ ； ④若m、n在 内的射影互相垂直，则m n 其中错误命题的个数为 . ．．

2. 已知平面α、β、γ，直线l,m，且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论，则其中正确的是 .①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β.

3. 如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是 .

①AD⊥MN ② MN∥面CDE ③MN∥CE ④MN、CE是异面直线

4. 已知m,n为直线，a,b为平面，给出下列命题： ①

m

n//

m n m

n m//n //

②

m

m//n ③

n m

//

m

④

其中的正确命题序号是 .

5. 如右图，一个空间几何体的主视图和侧视图（左视图）都是边

圆，那么该几何体的侧面积 .

6. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

A

7. 如图，ABCD是直角梯形，SA 平面

CD DA SA a，AB

2a．

长为1的正三角形，俯视图是一个

为棱AD、AB的中点．

1

ABCD， BAD ADC 90 ，