23、（12

分）设函数f(x) 2 x sin xcos x( 0)，且y f(x)图像的2

一个对称中心到最近的对称轴的距离为

（1）求 的值；

（2）求f(x)在区间[ ,

。 43 ]上的最大值和最小值。 2

24、（13分）已知函数f(x) x (x 1)x a

（1）若a 1，解方程f(x) 1;

（2）若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a，使得g(x) f(x) xx在R上奇函数或是偶函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

2