2015年复旦大学本科外国留学生入学考试大纲

数 学

一、考试要求

考试对象为报考复旦大学的外国留学生，为复旦大学各院系录取新生提供考生知识能力方面的信息。数学考试旨在考查中学数学的基础知识、基本技能和思维能力、运算能力，以及运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式

1、数学各部分内容在试卷中的占分比例

代数：约55%

三角：约15%

平面解析几何：约25%

立体几何：约5%

2、题型比例

填空题和选择题：占总分60%左右

解答题：占总分40%左右

3、考试时间及总分

时间：150分钟

总分：150分

三、考试内容

（一）代 数

1、集合与函数

（1） 理解集合及其表示，掌握子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，

了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确表示一些简单的集合。

（2） 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能求一些函数的解析式和定义域。

（3） 了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。

（4） 掌握函数的奇偶性和单调性的概念以及它们图像特征，能判断一些函数的单调性、

奇偶性。并且会利用单调性求一些函数的值域。

（5） 理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。

理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质，会求它的解析式及最大值和最小值，