最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤版 课后答案 杭电课件

最优化方法-习题解答

张彦斌计算机学院2014年10月20日

Contents

1第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、42第二章线搜索算法-P27习题2、4、63第三章最速下降法和牛顿法P41习题1，2，34第四章共轭梯度法P51习题1，3，6(1)5第五章拟牛顿法P73-26第六章信赖域方法P86-8

7第七章非线性最小二乘问题P98-1，2，68第八章最优性条件P112-1，2,5,6

9第九章罚函数法P132，1-(1)、2-(1)、3-(3),610第十一章二次规划习题11P178-1（1），5

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1第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、4

1.验证下列各集合是凸集:

(1)S={(x1,x2)|2x1+x2≥1,x1 2x2≥1};需要验证：

根据凸集的定义，对任意的x(x1,x2),y(y1,y2)∈S及任意的实数λ∈[0,1],都有λx+(1 λ)y∈S.

即,(λx1+(1 λ)y1,λx2+(1 λ)y2)∈S证：由x(x1,x2),y(y1,y2)∈S得到，

{

2x1+x2≥1,x1 2x2≥1

(1)

2y1+y2≥1,y1 2y2≥1

1