最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤 课后答案(11)
时间：2025-02-21
最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤版 课后答案 杭电课件
+1=X k+αkdk,即X 1=X 0+α0d0;Xk
1)=g1=g(X 1)=HX 1+b,;gTd0=0g(X1 1=( 3/4,0)T,f(X 1)= 9/8;α0= 3/4,X
同理，利用(11)迭代，即
{
2=X 1+α1d1X
Tg2d1=0 2=( 1/2, 1/2)T,f(X 2)= 3/2,α1= 1/4;X 2)<f(X 1),f(X
2=( 1/2, 1/2)T定理4.1保证了极小点为X
2T
6.(1)f(x)=4x21+4x2 4x1x2 12x2,取初始点x0=( 0.5,1);g(x)= f(x)=Gx+b,G(x)= 2f(x)=G;
(12)
共轭方向的构造过程，取初始方向d0= g0,令x1=x0+α0d0,其中 f(x1)Td0=T
d0=0,在x1处，用f在x1的负梯度方向 g1与d0的组合来生成d1,即d1=g1
g1+β0d0,然后选取系数β0,使得d1与d0关于G共轭，即令dT1Gd0=0确定β0.因此，β0=
T
g1Gd0
,g001
g0=G(x1 x0)=α0Gd0,
T
di=0(i=0,1)利用定理4.1可知g2
计算过程：
()()()
8 4x10
g(x)=Gx+b=+
48x2 12
(13)
(G=(
d0= g(x0)= Gx b=
(
x1=x0+α0d0=
T
f(x1)Td0=g1d0=0
8 4
48 48)+α0
)(
)
(14)
) (=
(
)=)
(16)(
)(15)
8 4
0.5182)
0 12
82
0.51
(
8α0 0.52α0+1
[(
Tg1d0=
8
4 48
)(
8α0 0.52α0+1
11
)+
(
0 12
)]T(
82
)=0
(17)
最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤 课后答案(11).doc
将本文的Word文档下载到电脑
下一篇：2010年药剂科工作总结
