数学第一学期期中

ABE ACD，

在△BFD和△CFE中， DFB EFC(对顶角相等)，

BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS)．

方法二：

证明：∵AB AC，∴ ABC ACB（等边对等角）．

∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BD

11

AB，CE AC． 22

∴BD CE．

BD CE，

在△BCD和△CBE中， ABC ACB，

BC CB． ∴△BCD≌△CBE(SAS)．

． ∴ BDC CEB（全等三角形对应角相等）

BDC CEB，

在△BFD和△CFE中， DFB EFC(对顶角相等)，

BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS)．

26．（10分） 【解析】证明：

∵∠1=∠B

∴∠AED=2∠B，DE=BE ∠C=∠AED 在△ACD和△AED中

CAD EAD

AD AD

C AED

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE． ∴AB=AE+EB=AC+CD．