1111111 ... 2 ( ... )【解析】 原式 13131313131 ( )3111 2012 1913 1814 1715 16

1111111 ... (1 ... )

111 2012 1913 1814 1715 16 ( )3111 2012 1913 1814 1715 16

111 ...

11111111111 ( )31112012191318141715161

31 31

【例 12】 （2008年中环杯六年级初赛试题）

111

一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，

2431

第2008次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长

2009

米。

12009

【分析】 第2007次剪去后剩下的铁丝为1 (1 (米)，第2006次剪去后剩下的铁丝长为)

20092008

1

2009120092008200920082

，依次可以得出，原来的铁丝长为 (1 ) 2009

2008200820082007200820071（米）。

模块四、分数的巧算与速算

16

【例 13】 计算（1）1994 79 790 244.9

22553

（2）120 75 7

77

【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：

6

790 0.24 79 10 2.4 79，244.9 79 3.1时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很 25

快地算出结果.

（1）原式 1994.5 79 0.24 79 10 3.1 79 1994.5 79 2.4 79 3.1 79

(1994.5 2.4 3.1) 79 2000 79 158000

1111

（2）原式 24 25 1 (24 25 1) 350

7777

412114

【铺垫】 23 16

7137713

412441

【解析】 原式 23 4

71377134 121 23 4 =16 7 1313

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