证明。

（4）在选修课程系列2·选修2-1中的“空间向量与立体几何”中引入空间向量处理平行、垂直、距离和夹角等问题。

几何的现实性与论理性是几何的两个方面。欧几里得公理体系把几何与逻辑结合起来，几何就与演绎推理结下了不解之缘，很久以来几何学就成为训练逻辑推理的素材，用主观的东西去理解客观世界，把握客观世界，以期对客观世界有更理性的认识。

从几何推理的角度来看，既有合情推理，又有演绎推理，而且从数学自身发展的过程来看，即使演绎推理也并非几何所独有，它广泛存在于数学的各个分支中。近几十年的国际数学教育改革对几何推理的要求发生了一些变化，适当弱化演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发，进行合情推理；从单纯强调几何的逻辑推理，转向更全面地体现几何的教育价值，特别是集合在发展学生空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等“过程性”方面的教育价值。立体几何初步特别注意使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，逐步认识直线与平面、平面与平面的位置关系，在推理过程中渗透公理化思想，养成言必有据的理性思维精神。

4、关于集合模型的作用与价值

《标准》中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，他们可以是几何图形，也可以是