于培养学生合情推理和演绎推理的能力。

三、怎样看待几何的研究对象和研究方法

1、几何的研究对象

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。在“立体几何”部分中，空间几何体的结构特征、三视图、直观图都是从形的角度研究现实世界中的物体。几何体在空间都会占有空间的一部分，它的大小在一维空间中表现为长度，在二维空间中表现为面积，在三维空间中表现为体积。位置关系主要包括直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系。位置关系中的平行、垂直是研究的重点。这是欧氏几何研究的主要内容。另外《标准》系列3中安排了“选修3-3球面上的几何”，它是非欧几何模型之一，让学生了解除欧氏几何模型外，还有非欧几何模型，都是反映客观世界“形”的分支学科；系列4中安排了“选修3-5欧拉公式与闭曲面分类”，它使用变换对几何图形进行分类，揭示在不同变换下几何图形不变的性质或不变量，也是几何学的重要内容。学习这些内容，会对几何学有一个相对概貌的了解，对于更好地把握几何学的研究对象有更深入的认识。

2、几何的研究方法

研究对象确定后，研究方法的选择是非常重要的。不同的研究方法体现了不同研究对象的特点，反映了不同研究对象不同的要求。《标准》中明确提出，认识和探索几何图形及其性质的主要方法是：直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，这是非常经典的概括。它把