专门针对重庆中考数学

由OB＝12，得AO＝

2AP＝2

(2分)

解得t＝2．∴ 当t＝2时，点M与点O重合. （3分）

（2）如图②，由题设知∠ABM＝30°,AB＝83，AP

,

∴ PB＝

（4分） ∵ tan∠PBM＝PM/PB, (5分)

∴ 等边△PMN的边长为 PM＝PB tan∠PBM＝

)tan30º＝8－t. （6分） （3）（Ⅰ）当0≤t≤1时，即PM经过线段AF，如图③．

设PN交EF于点G，则重叠部分为直角梯形FONG，

∴ S重叠＝

＋

． （8分

（Ⅱ）当1＜t≤2时，即PM经过线段FO,

设PM与FO交于Q,如图④． 重叠部分为五边形OQJGN．

∴ S重叠＝－2＋＋ （9分（4）∵MN＝BN＝PN＝8－t， ∴MB＝16－2 t

①当FM＝EM时，如图⑤，M为OD中点，∴OM＝3，

由OM＋MB＝OB得3＋16－2t＝12，∴ t＝

3.5， （ ②当FM＝FE＝6时，如图⑥，∴OM＝62

23

2

由OM＋MB＝12得26＋16－2 t＝12, ∴t＝6 2.③当EF＝EM＝6时，点M可在OD或DBDM＝62

23

2

26，

∴ DB＋DM＝MB,或者 DB－DM＝MB ∴ 6＋26＝16－2 t 或者6－2＝16－2 t

∴ t＝5 6， 或者t＝5 6. （12综上所述，当t＝3.5，6 2，5 6，5 6时，

△MEF是等腰三角形.

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