海南省2015年中考数学科试题数学科试题参考答案及评分标准

即S四边形AOCM =-∴S=-

3 299t-t + 222

当t =-2时S=12；当t =-所以S的值是12或399时S= 28

3 29

t-t +9， -3＜t＜0 ……10分 99

……14分 22

②设点N的坐标为(t 1，p1)，过点N作NF⊥y轴于点F，

∴NF=t1，又由①知ME=t

则S△CMN= S△COM + S△CON=1

2

OC·(t+t1)

又点M(t，p)、N(t 1，p1)分别在第二、四象限内

∴t＜0，t 1＞0，∴S△CMN=3

2

( t 1- t)，

即32( t 1- t)=21

74

，∴t 1- t =2 ……11分 由直线y=kx交二次函数的图象于点M、N得：

y kx

，则x2+(2+k)x-3=0 y x2

2x 3

……12分

∴x即t

t 1

∴t1- t=(2 k)2 12=72

， ∴

7

2

是(2+ k)2+12的算术平方根； ∴(2+ k)2+12=4935

4，解得k1=-2，k2=-2

又 (k+2)2+12恒大于0，且k<0

∴k1=-32，k2=-5

2

符合条件． ……13分

Ⅰ、若k=-32，有x2+(2-3

2

)x-3=0，

解得x1=-2，x2=3

2（不符合题意，舍去）

Ⅱ、若k=-52，有x2+(2-5

2)x-3=0，

解得x3=-3

2，x4=2（不符合题意，舍去）

∴ t =-2或-3

2

8

图10-2