海南省2015年中考数学科试题数学科试题参考答案及评分标准

海南省2015年初中毕业生学业水平考试

数学科试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

ADBCB CDBAB ACDD

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15、(x+3)(x-3)； 16、＜； 17、(2，4)； 18、14 三、解答题（本大题满分62分） 19．（满分10分，每小题5分） 解：

（1）原式=-1+3-12×1

4

…… 3分

=-1+3-3 …… 4分 =-1 …… 5分

2x（2） 1≤3① x 3 2

＞1②

不等式①的解集为：

x≤2 …… 2分 不等式②的解集为：

x＞-1 …… 4分 所以不等式组的解集为：

-1＜x≤2 …… 5分 20．（满分8分）

解：设A型号计算器的单价为x元，B型号计算器的单价为y元，依题意得： …… 1分

x y 10 ……5 分 5x 7y

解得：

x 35 …… 7分 y 25

答：A型号计算器的单价35元，B型号计算器的单价为25元． …… 8分 21．（满分8分）

解：（1）48，20% （2）如图所示

（3）72° （4）146

……每小题2分

天数

空气质量指数条形统计图

48

48 42 36 30

24 24 18 18 15 12 9

6 6

0 优 良 轻度 中度 重度 严重 级别

污染 污染 污染 污染 22．（满分9分） 解：

（1）∠BAO=45°，∠ABO=15° ……4分 （2）能，……5分

过点O作OC⊥AB于点C

∴△AOC与△BOC都是直角三角形 由（1）知∠BAO=45°，∠ABO=15° ∴△AOC是等腰直角三角形，

∴AC=OC ， ……6分 在Rt△AOC中 AC=OA·cos45°

=42≈5.64， ∴OC=AC≈5.64， ……7分 又在Rt△BOC中 BC=

OC5.64

tan∠ABO=tan15

≈20.89，

∴AB=AC+BC≈5.64+20.89≈26.53(海里)，……8分∵中国渔政船的速度是每小时28海里， ∴中国渔政船能在1小时内赶到． ……9分

北

图8 B

23．（满分13分） 解：

E （1）

图9-1 ∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，即AD∥BE，

∴∠DAP=∠CEP， ……1分 ∠ADP=∠ECP ……2分 又点P是CD的中点，

∴DP=CP ……3分 ∴△ADP≌△ECP（AAS） ……4分 （2）过点P作PI∥CE交DE于点I， ……5分 ∵点P是CD的中点，