24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥CD，CD＞AB，点C在EB上，∠ABC＝∠EBF ＝90°，AB＝BE＝8cm，BC＝BF＝6cm，延长DC交EF于点M．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cm/s．过点P作GH⊥AB于点H，交CD于点G．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．

解答下列问题：

（1）当t为何值时，点M在线段CQ的垂直平分线上？

（2）连接PQ，作QN⊥AF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；

（3）连接QC，QH，设四边形QCGH的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（4）点P在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P在∠AFE的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：∵|﹣4|＝4，

∴﹣4的绝对值是4．

故选：A．

2．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、是中心对称图形，符合题意．

故选：D．

3．【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10﹣8．

故选：B．

4．【解答】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．故选：A．

5．【解答】解：如图，

△A′B′C′即为所求，

则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4）．

故选：D．

6．【解答】解：∵BD是⊙O的直径，

∴∠BAD＝90°，

∵＝，