∴FG＝DE＝1，

∵OF＝2，

∴OG＝2，

∵AO＝CO，

∴CD＝2OG＝4，

∴AD＝CD＝4，

过A作AH⊥DF于H，

∴∠H＝∠ADE＝90°，

∵AF＝DF，

∴∠ADF＝∠DAE，

∴△ADH∽△AED，

∴＝，

∴AE＝＝＝2，∴＝，

∴AH＝，

即点A到DF的距离为，

故答案为：．

14．【解答】解：如图，连接OM、ON，

∵半圆分别与AB，AC相切于点M，N．