〖汇总3套试卷〗上海市黄浦区XX名校2020年考前冲(3)

图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝k

x

（x＞0）的图象上，

C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）

A．5

3

B．

3

4

C．

4

3

D．

2

3

【答案】C

【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．

详解：∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数

2

y

x

=-(x<0)的图象上，

∴当x=−1时，y=2，

∴A(−1,2).

∵此矩形向右平移3个单位长度到

1111

A B O C的位置，∴B1(2,0)，

∴A1(2,2).

∵点A1在函数

k

y

x

=(x>0)的图象上，

∴k=4，

∴反比例函数的解析式为

4

y

x

=,O1(3,0)，

∵C1O1⊥x轴，

∴当x=3时,4

3

y=，

∴P4

(3,).

3

故选C.

点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标，利用平移的性质求出点A1的坐标.

4．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）

A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位