高一数学

10．已知角a满足cos(

6

) sin

47 ,则sin( ) 56

11．已知角 , 满足cos( )

13

,cos( ) ,则tan tan 55

f(x) f( x)

0

x

12．设奇函数f(x)在(0, )上为增函数，且f(1) 0,则不等式的解集为

13.已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则( ) ( ) 的最大值为 . 14．已知函数f(x) sin( x

1

)( 0)在[0,]上有且仅有一次既取到最大值1，又32

取到最小值 1的机会，则 的取值范围是 ．

二、解答题(本大题共6小题。共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(本小题满分14分)已知集合A {x|0 x m 3},B {x|x 0或x 3},试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围. （Ⅰ）A B （Ⅱ）A B B.

16．(本小题满分14分)已知向量a (m, 1),b (,（Ⅰ）若a//b,求实数m的值; (Ⅱ)若a b,求实数m的值;

2

（Ⅲ）若a b,且存在不等于零的实数k,t使得[a (t 3)b] [ ka tb],

1) 22

k t2

试求

的最小值．

17．(本小题满分14分) 已知函数f(x) cos(2x

3

) 2sin(x

4

)sin(x

4

),x R