高一数学

对x R恒成立, a (2 sinx)min又2 sinx的值域为[1,3],∴a 1. 由f(x) 1对x R恒成立,得 sinx asinx 2a 1 1对x R恒成立, 即(2 sinx)a sin2x对x R恒成立,又2 sinx 0恒成立,

2

sin2x sin2x sin2xa 对x R恒成立,所以a 的最大值,又最大值为0,

2 sinx所以a 0,综上所述，对任意

2 sinx

x R都有 5 f(x) 1成立的2 sinxa的取值范围是[0,1].