初一数学下册 知识点(详细版)(7)

发布时间:2021-06-07

将调查问卷复制足够的份数,发给被调查对象。 实施调查时要注意:

⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象,以及他为什么成为被调查者; ⑵告诉被调查者你收集数据的目的。 三、处理数据

根据收回的调查问卷,整理、描述和分析收集到的数据。 四、交流

根据调查结果,讨论你们小组有哪些发现和建议? 五、写一份简单的调查报告

整式的乘除

1.同底数幂的乘法:a·a=a ,底数不变,指数相加. 2.幂的乘方与积的乘方:(a)=a ,底数不变,指数相乘;

(ab)=ab ,积的乘方等于各因式乘方的积.

3.单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里. 4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

5.多项式的乘法:(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 6.乘法公式:

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a-b,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差; (2)完全平方公式:

① (a+b)=a+2ab+b, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍; ② (a-b)=a-2ab+b , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍; ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc. 7.配方:

(1)若二次三项式x+px+q

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

n

nn

mn

mn

m

n

m+n

p

是完全平方式,则有关系式:

2

2

2

q

2

(2)二次三项式ax+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)+k的形式,利用a(x-h)+k

①可以判断ax+bx+c值的符号; ②当x=h时,可求出ax+bx+c的最大(或最小)值k.

(3)注意:x

2

22

1x

m2

1

x

x

n

m-n

2

2

.

8.同底数幂的除法:a÷a=a ,底数不变,指数相减. 9.零指数与负指数公式: (1)a=1 (a≠0);

a=

-n0

1a

n

,(a≠0).

-2

注意:0,0无意义;

(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10 .

10.单项式除以单项式: 系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式. 11.多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.

12.多项式除以多项式:先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式·商式.

-5

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