高三专项训练：三视图练习题(一)(6)

的体积为 2 4 2

131

2 4。 2

考点：三视图；棱锥的体积公式。

点评：做此题的关键是: 由三视图正确的还原几何体。考查计算能力，空间想象能力，属于基础题型。 44．10 【解析】

试题分析：根据三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值。如图可知为

即四个面的面积分别为：8，6，

10，显然面积的最大值为10．故填写10.

考点：本试题主要考查了由三视图判断几何体，是基础题，考查三视图复原几何体的知识，考查几何体的面积，空间想象能力，计算能力，常考题型

点评：解决该试题的关键是理解复原的几何体是一个三棱锥，并能确定棱锥的边长问题。 45．6

【解析】本试题主要是考查了空间几何体的三视图还原实物图，并求解其体积的运用。 由已知可得已知的几何体是一个圆锥和长方体的组合体 其中上部的圆锥的底面直径为2，高为3， 下部的长方体长、宽高分别为：2，3，1 则V圆锥=

1

π 3=π，V长方体=1×2×3=6，则V=6+π 3

故答案为：6+π

解决该试题关键是理解原几何体是一个圆锥和长方体的组合体，并求解圆锥的底面的半径和高，以及长方体的各个边长。 46．3

【解析】由题意可知该几何体是四棱锥，底面边长为1，高为1

，那么外接球的半径为因此可知球的表面积是3 。 47

．

，2

【解析】由三视图可知此几何体是一个正四棱锥，此四棱锥的底面边长为2,高

为

1所以其体积

为V 22

32

3

48．8

【解析】此几何体上一个挖去一个圆锥的正四棱柱.所以其体积

为