高三专项训练：三视图练习题(一)(3)

二、填空题

35．一个多面体的三视图分别是正方形、 等腰三角形和矩形， 其尺寸如图， 则该多面体的体积为

（A）48cm3 （B）24cm3 （C）32cm3 （D）28cm3

36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）

A．4

B．3 C．23 D．2

37．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是

_______.

38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为________．

主视图 侧视图

39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________

主视图 左视图

俯视图

40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .

41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.

1

正视图

左视图

俯视图

42．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为 cm2

．

43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为 ；

44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________m3

46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．

47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.

48． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________

49． 设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是

50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ．

三视图练习题（一）参考答案

1．B

【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为V 6 6 21

6 6 3 108 ．3

2．D

【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。

【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力 3．D

【解析】解：该几何体是一个圆柱体和一个球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为3的圆柱，这样利用表面积公式可以得到S=4π+3*2π+π+π=12π 4．A

【解析】解：解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5则圆锥的底面积S底面=π r2=9π侧面积S侧面=π r l=15π故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，又由圆锥的高h2= l2-r2 =42故V=1 /3 S底面 h=12πcm3

23

故答案为：24πcm，12πcm 5．A

【解析】由三视图知，此几何体是一个四棱锥，底面是边长为2

的正方形，底面对角线长为

2

，这个多面体

最长的一条棱的长A

6．D

【解析】由三视图可知原几何体是一个四棱锥，底面是一个直角梯形，故所求体积为

11

V S h 3 2 2.

33

7．C

【解析】由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1

所以该几何体的体积V＝1．故选C．

8．D

【解析】此几何体是一个组合体，上面是个球，下面是一个长方体.故其体积为

×1

439 V ()3 32 2 18,故选D.

322

9．D

【解析】由三视图可知此几何体为正三棱柱，其中底面边长为2，高为1

，则外接球的半径

19

,选D。 R S球 4 R2

3