高三专项训练：三视图练习题(一)(5)
时间：2025-04-20
得a ，应选C。
16．B
【解析】略 17．C
【解析】此题考查三视图知识，要根据已知条件确定原图，然后计算即可。由已知条件可知原图是一个四棱锥，其中一条棱与地面垂直，底面是边长为1的正方形，此四棱锥的外接球就是一个边长为1的正方体的外接球，外接球的直径是正方体的对角线，所
以
r
3
S 4 3 ，选C 4
18．C
【解析】本体考查三视图知识，根据三视图的性质进行还原原图，然后利用体积公式求解。
有三视图可知，原图是一个水平放置的直三棱柱，上下底面是一个直角边分别是的直
，所以体积V=1，所以选C
19．D
【解析】由题意知，该物体是一个组合体，是由棱长为2的正方体挖去直径为2的球体而得
2
到的，故其体积为V 2
12
44
13 8 ，选D。 33
20．C
【解析】此题考查三视图的性质：俯视图和正视图观察物体的长相同，侧视图和俯视图观察物体的宽相同，主视图和侧视图观察物体的高相同；由已知该三棱柱的侧视图是个长方形，
高和宽分别为a2，所以选C
21．A
【解析】此题考查三视图的知识点，根据三视图还原出原图是关键。有三视图可知：此几何体是是一个组合体：是有一个正方体和半个圆柱组合而成的，其中圆柱的轴截面和正方体的底面重合，正方体的棱长是2，半个圆柱的高是2，底面半径是1，所以该几何体的表面积是由长方体的5个面的面积加上圆柱的侧面积的一半再加上一个圆的面积：即
1
5 4 2 2 12 20 3
2
22．C 【解析】
该几何体是四棱锥，如图：ABCD是边长为1的正方形，PA 底面ABCD，PA=1,易证得四个侧面都是直角三角形；则PC重点O
是外接球的球心。半径R
1PC
2外接球的表面积为4 2
3 故选C 23．C
【解析】由三视图可知，该几何体是三棱柱，其中底面是边长为2的正三角形，高为4，则
其表面积S 224．D
2
2 3 2 4 24 C 3
的球，下部分是2
43392
长方体，其中底面是边长为3的正方形，高为2，则V () 2 3 18 ，故选
322
【解析】由三视图可知该几何体是球和长方体的组合，上部分是半径为
D
25．C 【解析】由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，其中底面是等腰三角形，底边长为2，底边上的高为2，三棱锥的高也为2，所以V
114
2 2 2 cm3，故选323
C
26．B
【解析】由正视图和侧视图可知该几何体是棱柱或圆柱，则D不可能。再由俯视图是圆可知该几何体是圆柱，故选B 27．B 【解析】由三视图可知该几何体为如下的底面为边长为1的等腰直角三角形高为2的三棱柱去掉如图上部分的四棱锥后得到的几何体
由图可知，去掉的四棱锥的底面为直角梯形，上，下底边长分别为1,2
棱锥的高为
2
12
13
1 21 ，故选B 222
则V V三棱柱 V四棱锥 2 12
28．B
【解析】由三视图可知该几何体是倒放的三棱柱，其中三棱柱的底面是边长为4的等腰直角三角形，高为4
，则V 4
121
4 32,S 2 42 2 4 4 4 48 22
故选B
29．C
【解析】由图可知，该几何体是边长为1的正方体去掉如图的上部分三棱锥后的部分，则
115
V 13 1 12 ，故选C
326
30．C
【解析】 解：由图知，此几何体是一个圆柱，其高为3，半径为1，它的表面积为2×π×12+2×π×1×3=8π． 故选C． 31．C 【解析】 32．B 【解析】 33．A 【解析】 34．A 【解析】 35．D 【解析】 36．C 【解析】 37．2
【解析】
试题分析：观察三视图知该四面体如图所示，底面BCD是直角三角形，边ABC垂直于底面，E
是
BC
的
中
点
，
BC=AE=CD=2
，
所
以
，
AC
，
AD 3，即三角形ACD是直角三角形，该四面体的
四个面中，直角三角形的面积和是s
BCD
s
ACD=
2 .
考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。
点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。 38
．
【解析】
试题分析：由三视图知几何体是一个三棱柱， ∵三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形， 三棱柱的侧棱与底面垂直且长度是3，
∴三棱柱的体积是
3
1 2 2 3
3． 22
考点：三视图的运用
点评：本题考查由三视图还原直观图，本题解题的关键是看清所给的图形的特点，看出各个部分的长度，再利用公式求得结果． 39．
【解析】
试题分析：由三视图可知原几何体是正四棱锥，正四棱锥的底面边长4，斜高
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