2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(11)

时间:2025-04-05

∴△BOC是等边三角形.

∴∠OBC=∠OCB=60,OC=BC=OB ∵OC=CD, ∴BC=CD ∴ CBD D

12

OCB 30. ……8分

∴ OBD OBC CBD 600 300 900. ∴AB⊥BD. ∴DB是⊙O的切线. 4. (1)证明:连结OE ∵ED∥OB

∴∠1=∠2,∠3=∠OED, 又OE=OD ∴∠2=∠OED ∴∠1=∠3

又OB=OB OE= OC

∴△BCO≌△BEO(SAS)

∴∠BEO=∠BCO=90° 即OE⊥AB

∴AB是⊙O切线.

(2)解:∵∠F=∠4,CD=2·OC=10;由于CD为⊙O的直径,∴在Rt△CDE中有: ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=10 ∴CE

CD

2

35

2

6

ED

EGCE

2

6

35

2

8

在Rt△CEG中,∴EG=

35 8

245

sin 4

485

根据垂径定理得:EF 2EG

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