2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(9)

时间:2025-04-05

又FB是⊙O的切线 FB AB, DH//FB

DHFB

AH

即FB

3 10

103

AB9

(也可证明 ADH≌ AFB)

3. 【答案】(1)连OD,∵D是弧AB的中点,∴OD⊥AB,又∵AC为⊙O的直径,∴BC⊥AB,∴OD∥CE,又∵CE⊥EF,∴OD⊥EF,即EF是⊙O的切线. (2)∵EF=8,EC=6,在Rt△CEF中,由勾股定理得CF=10,设⊙O的半径为r,∵OD∥CE,∴

6r

10 r10

,解得:r

154

4. 解:(Ⅰ)∵ AB是⊙O的直径,AP是切线,

∴ BAP 90 .

在Rt△PAB中,AB 2, P 30 , ∴ BP 2AB 2 2 4.

由勾股定理,得AP

(Ⅱ)如图,连接OC、AC,

∵ AB是⊙O的直径, ∴ BCA 90 ,有 ACP 90 . 在Rt△APC中,D为AP的中点, ∴ CD

12

AP AD

A

D

.

∴ DAC DCA. 又 ∵OC OA, ∴ OAC OCA.

∵ OAC DAC PAB 90 , ∴ OCA DCA OCD 90 . 即 OC CD.

∴ 直线CD是⊙O的切线. 5.解:(1)∵AB是直径,∴∠ADB=90°

又 AB BC, AD CD.又 AO BO, OD//BC. DE BC,

(2分)

∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线. (2)在Rt CBD中,CD

3, ACB 30,

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