2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(10)

时间:2025-04-05

BC

CDcos30

332

2, AB 2.

在Rt CDE中,CD DE

12CD

12

3, ACB 30,3

2

32

.(5分)

2

2

32

2

在Rt ODE中,OE OD OE ()

72

.(6分)

1.解:(1)∵∠BOE=60° ∴∠A = (2)在△ABC中 ∵cosC

12

12

∠BOE = 30°

∴∠C=60° 又∵∠A =30°

∴∠ABC=90°∴AB BC ∴BC是⊙O的切线 (3)∵点M是 AE的中点 ∴OM⊥AE

在Rt△ABC中

∵BC ∴AB

=BC tan60 6 ∴OA=

AB2

3 ∴OD=

12OA

32

∴MD=

32

2.(1)连接BD,∵AB为直径,∠ABC=90°,∴BE切⊙O于点B,因为DE切⊙O于点D,所以DE=BE,∴∠EBD=∠EDB,∵∠ADB=90°,∴∠EBD+∠C=90°,∠BDE=∠CDE=90°,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE,∴DE (2) 因为DE=2,DE

52

12

12BC.

ABBC

BC,所以BC=4,在Rt△ABC中,tanC=,所以

AB=BC·=25,在Rt△ABC中,AC=AB

2

BC

2

=(25) 4=6,又因为△

22

ABD∽△ACB,所以

ADAB

ABAC

,即

AD25

256

,所以AD=

103

.

3.(1)解:设∠BOC=n0,

n 6

2 . 据弧长公式,得

180

n=60. 据圆周角定理,得∠A=

12

BOC 30.

(2)证明:连接BC,

∵OB=OC,∠BOC=600,

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