世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(五十(3)

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【解析】因为AE∥CD,所以△AEF∽△CDF, 所以AE∶CD=AF∶CF, 因为AE∶EB=1∶2, 所以AE∶AB=AE∶CD=1∶3, 所以AF∶CF=1∶3, 所以AF∶AC=1∶4,

所以△AEF与△ABC的高的比为1∶4, 所以△AEF与△ABC的面积的比为1∶12,

所以△AEF与平行四边形ABCD的面积的比为1∶24. 因为△AEF的面积等于1cm2,

所以平行四边形ABCD的面积等于24cm2. 答案:24

5. (2015·永州模拟)如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,过B作CA的垂线,交CA的延长线于E,交DA的延长线于F,则AF=

.

【解析】设AE=x,

因为∠BAC=120°,所以∠EAB=60°. 又AE⊥EB,所以

所以

AE BE在Rt△AEF与Rt△BEC中,