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课时提升作业(五十七)

相似三角形的判定及有关性质

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共18分)

1.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,且AD=3DB,设∠COD=θ,则tan2=(

)

2

【解析】选A.设半径为R,则AD R,BD 由射影定理得:CD2=AD·BD,

则CD

从而 , 3 2

13

32

R,, 2

故tan2 .

2.在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=(

)

A.4∶10∶25 B.4∶9∶25 C.2∶3∶5 D.2∶5∶25