世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(五十(2)

圆学子梦想 铸金字品牌

【解析】选A.由已知易得△DEF∽△BAF,且相似比为2∶5,故S△DEF∶S△ABF=4∶25. 而△BED与△BEA有同底BE,高之比为2∶5, 故S△BED∶S△BEA=2∶5,

即(S△DEF+S△BEF)∶(S△ABF+S△BEF)=2∶5,

由比例的性质可得:S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=4∶10∶25.故选A.

3.如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=AD,EG⊥CF于G,则下列式子中不成立的是(

)

1

4

A.EF·EC=EG·FC B.EC2=CG·GF C.AE2+AF2=FG·FC D.EG2=GF·GC 【解析】选B.由题意,正方形ABCD中, E是AB中点,F是AD上一点, 且AF=AD,所以△AEF∽△BCE, 所以∠AEF=∠BCE,所以∠FEC=90°.

因为EG⊥CF,所以EF·EC=EG·FC,AE2+AF2=EF2=FG·FC,EG2=GF·GC,即A,C,D正确,故选B.

二、填空题(每小题6分,共18分)

4.(2015·韶关模拟)如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为1cm2,则平行四边形ABCD的面积为 cm2

.

1

4